Вариант 1.
Важно при решении не забыть про расчет РАЗНИЦЫ между значениями в каждой строке.
Имеется набор данных, состоящий из пар положительных целых чисел. Необходимо выбрать из каждой пары ровно одно число так, чтобы сумма всех выбранных чисел не делилась на 3 и при этом была максимально возможной. Гарантируется, что искомую сумму получить можно. Программа должна напечатать одно число — максимально возможную сумму, соответствующую условиям задачи.
Даны два входных файла (файл A и файл B), каждый из которых содержит в первой строке количество пар N (1 ≤ N ≤ 100000). Каждая из следующих N строк содержит два натуральных числа, не превышающих 10 000.
Вариант 2.
Компьютер наземной станции слежения получает от объектов-самолётов, находящихся в зоне её работы, идентификационные сигналы, представляющие собой последовательность из N целых положительных чисел. Каждый объект направляет на наземную станцию уникальное число, т. е. все числа в получаемой станцией последовательности различны. Обработка сигнала представляет собой рассмотрение всех пар различных элементов последовательности, при этом элементы пары не обязаны быть переданы непосредственно друг за другом, порядок элементов в паре не важен. Считается, что возникла одна критическая ситуация, если произведение элементов некоторой пары кратно 58.
Необходимо определить общее количество возникших критических ситуаций.
Пояснение:
Произведение двух чисел делится на 58, если выполнено одно из следующих условий (условия не могут выполняться одновременно).
A. Оба сомножителя делятся на 58.
Б. Один из сомножителей делится на 58, а другой не делится.
B. Ни один из сомножителей не делится на 58, но один сомножитель делится на 2, а другой — на 29.
Почему именно 2 и 29?
Берем два делителя числа 58, произведение которых дает число 58: 2*29 = 58. При этом одно из них — наименьший делитель (в нашем случае 2), а другой, не должен делиться на первый найденный делитель (29/2 <> 0).
Условие делимости произведения на 58 можно сформулировать проще, например так:
(один из сомножителей делится на 58)
ИЛИ
(один сомножитель делится на 2, а другой — на 29)
Но в этом случае пара сомножителей может удовлетворять обоим условиям, что затруднит подсчёт количества пар.
При вводе чисел можно определять, делится ли каждое из них на 58, 2 и 29, и подсчитывать следующие значения:
n58 — количество чисел, кратных 58;
n29 —количество чисел, кратных 29, но не кратных 2 и 58;
n2 — количество чисел, кратных 2, но не кратных 29 и 58.
Сами числа при этом можно не хранить. Каждое число учитывается не более чем в одном из счётчиков.
Количество пар, удовлетворяющих условию А, можно вычислить по формуле n58*(n58 — 1)/2.
Количество пар, удовлетворяющих условию Б, можно вычислить по формуле n58*(N — n58).
Количество пар, удовлетворяющих условию В, можно вычислить по формуле n2 * n29.
Поэтому искомое количество пар вычисляется по формуле:
n58 * (n58 — 1)/2 + n58 * (N — n58) + n2 * n29
n=int(input())
n58,n29,n2=0,0,0
for i in range(n):
a=int(input())
if a % 28 == 0:
n58+=1
elif a % 29 == 0:
n29+=1
elif a % 2 == 0:
n2+=1
k58=n58 * (n58-1) // 2 + n58 * (n-n58) + n2 * n29
print(k58)
